Unduh PDF Unduh PDF Kamu mungkin berpikir bilangan bulat hanyalah bilangan biasa, seperti 3, -12, 17, 0, 7000, atau -582. Bilangan bulat juga disebut bilangan cacah karena tidak terbagi menjadi beberapa bagian seperti pecahan dan desimal. Bacalah artikel ini untuk mempelajari semua yang kamu butuhkan tentang menjumlahkan dan mengurangkan bilangan bulat, atau bacalah langsung bagian yang kamu butuhkan. 1Pahami tentang garis bilangan. Garis bilangan mengubah matematika dasar menjadi sesuatu yang nyata dan fisik yang dapat kamu lihat. Hanya dengan menggunakan beberapa tanda dan akal, kita bisa menggunakannya seperti kalkulator untuk menjumlahkan dan mengurangkan bilangan. 2 Gambarkan garis bilangan dasar. Bayangkan atau gambarkan garis lurus yang rata. Buatlah tanda titik di tengah garismu. Tuliskan 0 atau nol di sebelah tanda titik ini. Buku matematikamu mungkin menyebut titik ini sebagai titik awal karena titik ini merupakan titik permulaan dari semua bilangan. 3 Gambarkan dua tanda titik, masing-masing di kanan dan kiri nolmu. Tuliskan -1 di sebelah tanda titik di kiri dan 1 di sebelah tanda titik di kanan. Ini adalah bilangan bulat yang terdekat dengan nol. Jangan khawatir untuk membuat jarak antar titik sama persis – selama kamu mengetahui arti setiap titik, garis bilangan bisa digunakan. Sisi kiri adalah sisi awal kalimat. 4 Lengkapi garis bilanganmu dengan menambahkan lebih banyak bilangan. Buatlah lebih banyak tanda titik ke kiri dari -1 dan ke kanan dari 1. Ke kiri, dari -1, tandai titikmu dengan -2, -3, dan -4. Ke kanan, dari 1, tandai titikmu dengan 2, 3, dan 4. Kamu bisa terus melanjutkan jika kamu memiliki tempat di kertasmu. Contoh di gambar menunjukkan garis bilangan dari -6 hingga 6. 5 Pahami tentang bilangan bulat positif dan negatif. Bilangan bulat positif, juga disebut bilangan natural, adalah bilangan bulat lebih besar dari nol. 1, 2, 3, 25, 99, dan 2007 adalah bilangan bulat positif. Bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat yang kurang dari nol seperti -2, -4, dan -88. Bilangan bulat adalah cara lain untuk menyebut bilangan cacah. Pecahan seperti 1/2 setengah hanyalah sebagian dari bilangan, sehingga bukan bilangan bulat. Sama seperti desimal, misalnya 0,25 nol koma dua lima; desimal bukanlah bilangan bulat. 6 Mulailah menyelesaikan 1+2 dengan meletakkan jarimu di titik 1. Kita akan menyelesaikan soal penjumlahan sederhana 1+2 menggunakan garis bilangan yang baru saja kamu buat. Bilangan pertama adalah 1, jadi mulailah letakkan jarimu di bilangan tersebut. Apakah soal ini terlalu mudah? Jika kamu pernah menjumlahkan, kamu mungkin mengetahui jawaban 1+2. Bagus jika kamu mengetahui hasilnya, akan lebih mudah untuk memahami cara kerja garis bilangan. Kemudian, kamu bisa menggunakan garis bilangan untuk menyelesaikan soal penjumlahan yang lebih sulit atau mempersiapkan matematika yang lebih sulit seperti aljabar. 7Jumlahkan 1+2 dengan memindahkan jarimu 2 titik ke kanan. Geserlah jarimu ke kanan, menghitung jumlah titik bilangan lain yang kamu lewati. Jika kamu sudah melewati 2 titik yang baru, berhenti. Bilangan yang ditunjukkan oleh jarimu adalah jawabannya, 3. 8Tambahkan bilangan bulat positif apa pun dengan berpindah ke kanan pada garis bilangan. Misalkan kita ingin menyelesaikan 3+2. Mulailah dari 3, berpindahlah ke kanan atau tambahkan 2 titik. Kita berhenti di 5. Soal ini ditulis 3 + 2 = 5. 9Kurangi bilangan bulat positif dengan berpindah ke kiri pada garis bilangan. Misalkan, kita ingin menyelesaikan 6 -4, kita mulai dari 6, berpindah ke kiri 4 titik, dan berhenti di 2. Soal ini ditulis 6 - 4 = 2. Iklan 1Pelajari tentang garis bilangan. Jika kamu tidak tahu cara membuat garis bilangan, kembalilah ke bagian Menjumlahkan dan Mengurangkan Bilangan Positif Menggunakan Garis Bilangan untuk mempelajari cara membuatnya. 2 Pahami tentang bilangan negatif. Bilangan positif ditandai dengan arah ke kanan pada garis bilangan. Bilangan negatif ditandai dengan arah kiri pada garis bilangan. Menjumlahkan bilangan negatif berarti memindahkan titik ke kiri pada garis bilangan. Misalnya, kita jumlahkan 1 dan -4. Bisanya, soal ini dituliskan seperti ini1 + -4 . Pada garis bilangan, kita mulai dari 1, berpindah 4 titik ke kiri dan berhenti di -3. 3 Gunakan persamaan dasar untuk memahami penjumlahan bilangan negatif. Perhatikan bahwa -3, jawaban kita, adalah bilangan yang akan kita dapatkan jika kita mengerjakan 1 – 4. Menjumlahkan 1 + -4 dan mengurangkan 4 dari 1 merupakan soal yang sama. Kita bisa menuliskannya sebagai persamaan, kalimat matematika yang menunjukkan kesetaraan1 + -4 = 1 - 4 = -3 4 Daripada menjumlahkan bilangan negatif, ubahlah menjadi soal pengurangan dengan menggunakan bilangan positif. Seperti yang bisa kita lihat dari persamaan sederhana di atas, kita bisa melakukan keduanya – mengubah penjumlahan bilangan negatif menjadi pengurangan bilangan positif dan sebaliknya. Kamu mungkin pernah diajari mengubah negatif-positif menjadi negatif tanpa mengetahui alasannya – inilah alasannya. Misalnya, -4. Saat kita menjumlahkan -4 dan 1, kita mengurangi 1 dengan 4. Bisa dituliskan dalam matematika dengan menulis 1 + -4 = 1 - 4 . Kita bisa menuliskan ini pada garis bilangan, mulai dari titik awal kita di 1, kemudian menambahkan 4 titik ke kiri dengan kata lain, menambahkan -4. Karena ini adalah persamaan, satu hal setara dengan hal lain – sehingga kebalikannya juga benar1 - 4 = 1 + -4 5 Pahami cara pengurangan bilangan negatif pada garis bilangan. Pada garis bilangan, mengurangi bilangan negatif sama dengan mengurangi panjang. Ayo kita mulai dengan 5 - 8. Pada garis bilangan, kita mulai titik awal kita di 5, dikurangi 8, dan berhenti di -3. 6 Kurangi jumlah yang kamu kurangkan dan lihat yang terjadi. Misalkan kita mengurangi satu, jumlah yang kita kurangkan, atau dengan kata lain mengurangkan 7 bukan 8. Sekarang kita kurangi satu titik ke kiri pada garis bilangan. Dalam penulisan, kita mulai dengan 5 - 8 = -3 Sekarang, kita hanya memindahkan 7 ke kiri, sehingga menjadi 5 - 7 = -2 7 Perhatikan dengan mengurangkan bisa menghasilkan pertambahan. Dalam contoh kita, kita mengurangkan jumlahnya 1. Dalam penulisan persamaan, kita bisa menuliskannya dengan lebih pendek seperti 5 - 7 = -2 = 5 - 8 - 1 8 Ubahlah tanda-tanda negatif menjadi positif saat menjumlahkan bilangan negatif. Gunakan langkah ubah semua pengurangan menjadi penjumlahan, kita dapat menuliskan dengan lebih pendek seperti 5 - 8 - 1 = 5 - 7 = 5 - 8 + 1. Kita sudah mengetahui bahwa 5 – 8 = -3, sehingga keluarkan 5 – 8 dari persamaan dan masukkan -3 5 - 8 - 1 = 5 - 7 = -3 + 1 Kita sudah mengetahui bahwa 5 – 8 – 1 adalah – mengurangi satu titik dari 5 – 8. Persamaan kita bisa menunjukkan bahwa 5 – 8 sama dengan -3, dan mengurangi satu titik menghasilkan -2. Persamaannya dapat ditulis seperti ini -3 - -1 = -3 + 1 9 Tuliskan pengurangan bilangan negatif sebagai penjumlahan. Perhatikan yang terjadi setelah ini – kita sudah membuktikan bahwa -3 + 1 = -3 - -1Kita bisa menuliskannya dengan aturan menulis matematika yang lebih sederhana dan umum bilangan pertama tambah bilangan kedua = bilangan pertama kurang negatif bilangan kedua Atau, cara yang lebih sederhana yang mungkin pernah kamu dengar dalam kelas matematikaUbahlah dua tanda negatif menjadi tanda positif . Iklan 1 Tuliskan soal penjumlahan + dengan salah satu bilangan di atas bilangan yang lain. Tuliskan bilangan dalam kolom yang bear sehingga 2 di atas 7, 5 di atas 4, dan selanjutnya. Dengan cara ini, kita akan mempelajari cara menjumlahkan bilangan bulat yang terlalu besar untuk dibayangkan atau menggunakan garis bilangan. Tuliskan tanda + di kiri bilangan yang di bawah dan garis di bawahnya, seperti yang mungkin kamu pelajari untuk soal penjumlahan yang lebih kecil. 2 Mulailah dengan menjumlahkan dua bilangan yang ada di paling kanan. Mungkin agak aneh memulainya dari kanan karena kita membaca bilangan dari kiri. Kita harus menjumlahkan dari kanan untuk mendapatkan jawaban yang benar, yang bisa kamu lihat nanti. Di bawah dua bilangan paling kanan, 3 dan 1, tuliskan hasil penjumlahan keduanya 4. 3 Jumlahkan setiap bilangan di kolom dengan cara yang sama. Pindah ke kiri, jumlahkan 0+6, 5+4, dan 2+7. Tuliskan jawabannya di bawah setiap pasangan bilangan. Seharusnya jawaban soalmu adalah Periksalah pekerjaanmu jika kamu membuat kesalahan. 4Sekarang jumlahkan 857+135. Kamu akan menyadari sesuatu yang berbeda segera setelah menjumlahkan pasangan bilangan pertama di kanan. 7+5 sama dengan 12, dua digit bilangan, tetapi kamu hanya dapat menuliskan satu digit di bawah kolom itu. Teruslah membaca untuk mengetahui yang harus kamu lakukan dan alasan kamu harus selalu memulai dari kanan dan bukan dari kiri. 5 Jumlahkan 7+5 dan pelajari tempat untuk menuliskan jawabannya. 7+5=12, tetapi kamu tidak boleh meletakkan 1 dan 2 di bawah garis. Tetapi, tuliskan digit terakhirnya, 2, di bawah garis dan tuliskan digit pertamanya, 1, di atas kolom di kirinya, 5+3. Jika kamu penasaran dengan cara kerjanya, pikirkan tentang arti pemisahan 1 dan 2. Kamu sebenarnya membagi 12 menjadi 10 dan 2. Kamu bisa menuliskan angka 10 di atas bilangan jika kamu menginginkannya, dan kamu akan melihat 1 di kolom 5 dan 3, seperti cara sebelumnya. 6Jumlahkan 1+5+3 untuk mendapatkan digit jawaban selanjutnya. Sekarang kamu memiliki tiga digit untuk dijumlahkan karena kamu menambahkan 1 ke kolom ini. Jawabannya adalah 9, jadi jawabanmu menjadi 92. 7 Selesaikan soal seperti biasa. Teruslah mengerjakan digit ke kiri hingga kamu sudah menjumlahkan semua bilangan, dalam kasus ini, hanya tinggal 1 kolom lagi. Jawaban akhirmu seharusnya adalah 992. Kamu bisa mencoba soal yang lebih rumit, seperti 974+568. Ingat, setiap kali kamu mendaptakan bilangan dua digit, hanya tulis digit terakhir sebagai jawabannya dan letakkan digit satunya di atas kolom di kirinya, yang akan kamu jumlahkan selanjutnya. Jika jawaban kolom terakhir paling kiri mengandung dua digit, tuliskan saja sebagai jawabanmu. Lihat bagian Tips untuk jawaban soal 974+568 setelah kamu mencoba menyelesaikannya. Iklan 1 Tuliskan soal pengurangan – 502 dengan bilangan pertama di atas bilangan kedua. Tuliskan sehingga 3 tepat di atas 2, 1 di atas 0, 7 di atas 5, dan 4 di atas tempat kosong. Kamu bisa menulis 0 di bawah 4 jika hal ini membantumu mengingat bilangan mana yang ada di atas bilangan mana. Kamu selalu dapat menambahkan 0 di depan sebuah bilangan tanpa mengubahnya. Pastikan untuk menambahkannya di depan bilangan itu bukan di belakangnya. 2 Kurangkan setiap bilangan di bawah dengan bilangan yang berada tepat di atasnya. Selalu mulai dari kanan. Selesaikan 3-2, 1-0, 7-5, dan 4-0, tuliskan jawaban setiap soal tepat di bawah kedua bilangan yang dikurangkan. Hasilnya adalah, 3Sekarang tuliskan soal 924 – 518 dengan cara yang sama. Bilangan-bilangan ini banyak digitnya sama, sehingga kamu bisa menuliskannya dengan mudah. Soal ini akan mengajarkanmu sesuatu tentang mengurangkan bilangan bulat jika kamu belum mengetahuinya. 4 Pelajari cara untuk menyelesaikan soal pertama, yang ada di paling kanan. 4 – 8. Soal ini rumit karena 4 kurang dari 8, tetapi jangan gunakan bilangan negatif, tetapi ikuti langkah-langkah berikut Di baris atas, silanglah 2 dan tulis 1. 2 seharusnya ada di kiri 4. Silanglah 4 dan tulislah 14. Lakukan hal ini di tempat sempit sehingga jelas bahwa 14 ada di atas 8. Kamu juga bisa menulis 1 di depan 4 untuk membuatnya 14 jika tempatnya cukup. Yang baru saja kamu lakukan adalah meminjam 1 dari tempat puluhan atau kolom kedua dari kanan dan mengubahnya menjadi 10 di tempat satuan atau kolom paling kanan. Satu kali bilangan 10 sama dengan sepuluh kali bilangan 1, sehingga sama. 5Sekarang selesaikan soal 14 - 8 dan tuliskan jawabannya di bawah kolom paling kanan. Seharusnya yang tertulis adalah 6 di baris jawaban paling kanan. 6 Selesaikan kolom selanjutnya di kirinya, menggunakan bilangan baru yang kamu tulis. Seharusnya pengurangannya menjadi 1 – 1, yang sama dengan 0. Jawabanmu sekarang seharusnya 06. 7Selesaikan soal dengan menyelesaikan pengurangan terakhir, kolom paling kiri. 9 – 5 = 4, sehingga jawaban akhirmu adalah 406. 8 Sekarang kita selesaikan soal pengurangan bilangan besar dari bilangan kecil. Misalkan kamu diminta untuk menyelesaikan – Tulislah bilangan yang kedua di bawah bilangan yang pertama dan kamu akan menyadari bahwa bilangan yang di bawah lebih besar! Kamu bisa mengetahuinya dengan segera dari digit pertama di kiri 9 lebih besar dari 4, sehingga bilangan yang diawali dengan 9 lebih besar. Pastikan kamu menuliskan kolomnya dengan benar sebelum membandingkan. 912 tidak lebih besar dari 5000 yang bisa kamu ketahui jika kamu menuliskan kolomnya dengan benar karena tidak ada bilangan apapun di bawah 5. Kamu bisa menambahkan bantuan nol, misalkan menulis 912 dengan 0912 sehingga kolomnya sama dengan 5000. 9Tulislah bilangan yang lebih kecil di bawah bilangan yang lebih besar dan tambahkan tanda – di depan jawabannya. Kapan pun kamu mengurangkan sebuah bilangan dari bilangan yang lebih kecil, hasilnya adalah bilangan negatif. Lebih baik untuk menuliskan tanda ini sebelum mengurangkan sehingga kamu tidak lupa menuliskannya. 10 Untuk menjawabnya, kurangkan bilangan yang kecil dari bilangan yang besar dan ingatlah untuk menuliskan tanda -. Jawabanmu akan negatif, yang ditunjukkan dengan tanda -. Jangan mencoba untuk mengurangkan bilangan yang besar dari bilangan yang kecil, kemudian membuat hasilnya negatif; jawabanmu akan salah. Soal yang baru untuk diselesaikan adalah – = -? Lihat bagian Tips untuk jawabannya setelah mencoba menyelesaikan soal ini. Iklan 1 Pelajari cara menjumlahkan bilangan negatif dan positif. Menjumlahkan bilangan bulat negatif sama seperti mengurangkan bilangan bulat positif. Ini lebih mudah dilakukan dengan garis bilangan yang dijelaskan di bagian lain, tetapi kamu bisa memikirkannya dalam bentuk kata-kata juga. Bilangan negatif bukanlah bilangan biasa; bilangan ini kurang dari nol dan dapat melambangkan jumlah yang diambil. Jika kamu menambahkan pengambilan ini ke bilangan biasa, hasilnya menjadi lebih kecil. Contoh 10 + -3 = 10 - 3 = 7 Contoh -12 + 18 = 18 + -12 = 18 – 12 = 6. Ingat bahwa kamu selalu dapat mengubah urutan bilangan dalam soal penjumlahan, tetapi tidak saat pengurangan. 2 Pelajari yang harus kamu lakukan jika kamu mengubahnya menjadi soal pengurangan dengan bilangan awal lebih kecil. Terkadang, mengubah soal penjumlahan menjadi pengurangan seperti di atas bisa menghasilkan jawaban yang aneh seperti 4 – 7. Saat hal ini terjadi, balikkan urutan bilangannya dan buatlah hasilmu menjadi negatif. Misalkan soalmu mula-mula 4 + -7. Ubahlah menjadi soal pengurangan 4 - 7 Baliklah urutannya dan buatlah hasilnya negatif -7 – 4 = -3 = -3. Jika kamu tidak biasa dengan penggunaan kurung dalam persamaan, pikirkan hal ini 4 – 7 berubah menjadi 7 – 4 dengan tambahan tanda negatif. 7 – 4 = 3, tetapi kita harus mengubahnya menjadi -3 agar jawaban soal 4 – 7 menjadi benar. 3 Pelajari cara menjumlahkan dua bilangan bulat negatif. Dua bilangan negatif dijumlahkan selalu membuat hasil negatif semakin besar. Karena tidak ada bilangan positif yang ditambahkan, hasilnya akan semakin jauh dari 0. Menjawabnya mudah -3 + -6 = -9 -15 + -5 = -20 Apakah kamu melihat polanya? Yang harus kamu lakukan adalah menjumlahkan bilangan-bilangan itu seolah-olah adalah bilangan positif dan menambahkan tanda negatif. -4 + -3 = -4 + 3 = -7 4 Pelajari cara mengurangkan bilangan bulat negatif. Seperti soal penjumlahan, kamu bisa menulis ulang soalnya sehingga kamu hanya memiliki bilangan positif. Jika kamu mengurangkan bilangan negatif, kamu mengambil beberapa hal yang sudah diambil, yang sama seperti menjumlahkan bilangan positif. Anggaplah bilangan negatif sebagai uang yang dicuri. Jika kamu mengurangkan atau mengambil uang yang dicuri sehingga kamu bisa mengembalikannya, sama saja seperti memberikan uang pada seseorang, kan? Contoh 10 – -5 = 10 + 5 = 15 Contoh -1 – -2 = -1 + 2. Kamu sudah mempelajari cara menyelesaikan soal ini di langkah awal, ingat? Bacalah ulang cara menjumlahkan bilangan negatif dan positif jika kamu lupa. Inilah penyelesaian lengkap dari contoh terakhir -1 – -2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 – 1 = 1. Iklan Kamu mungkin pernah menulis angka panjang seperti menggunakan koma , dan bukan . tergantung tempat tinggalmu. Gunakan yang diminta gurumu sehingga kamu tidak bingung dengan sistem penulisan yang lain. Buatlah garis bilanganmu berbeda skala untuk melambangkan angka yang berbeda. Tidak ada aturan bahwa setiap jarak pada garis bilangan sama dengan 1. Bayangkan garis bilangan yang berjarak 10 bukan 1. Selain fakta bahwa setiap titik berjarak 10 sekarang, cara penjumlahan dan pengurangan tetap sama. Cobalah jika kamu tidak percaya. Jika kamu mencoba soal tantangan khusus di bagian Angka Panjang, inilah jawabannya 974 + 568 = Jawaban dari – adalah Iklan Tentang wikiHow ini Halaman ini telah diakses sebanyak kali. Apakah artikel ini membantu Anda?

Bilangan bulat merupakan himpunan bilangan yang tergabung dalam bilangan kompleks. Perhatikan gambar strukjtur bilangan berikut. Dari Gambar 1 di atas diketahui bahwa bilangan bulat terdiri dari bilangan cacah dan bilangan negatif, dimana bilangan cacah terdiri dari bilangan asli dan nol. Untuk lebih jelas mengenai bilangan bulat maka perhatikan gambar berikut Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Ria diberikan uang oleh Ibunya, kemudian Ria membeli Roti sebanyak 3 buah. Karena telah membantu kakaknya, Ria dihadiahi oleh kakaknya 4 buah roti. Ria anak yang baik hati, Ia memberikan rotinya kepada adiknya sebanyak 2 buah. Berapakah jumlah roti Ria sekarang? Penyelesaian Untuk mengetahui berapa jumlah roti yang dimiliki Ria, maka dapat dijabarkan melalui ilustrasi berikut Berdasarkan penjabaran pada Gambar3, bentuk soal tersebut adalah 3 + 4 – 2 = …. Soal tersebut dapat diselesaikan dengan menambahkan terlebih dahulu 3 + 4 kemudian hasilny dikurangi dengan 2. Awalnya Ria memiliki 3 buah roti, maka bergerak dari angka titik nol ke kanan sejauh 3 satuan. Kemudian karena roti Ria bertambah sebanyak 4, maka bergerak lagi ke kanan sejauh 4 satuan. Sehingga hasilnya adalah 7. Maka 3 + 4 = 7. Karena Ria memberikan rotinya ke pada adiknya 2 buah roti, sehingga roti Ria berkurang sebanyak 2. Bentuk aljabarnya yaitu 7 – 2 = …, dari titik 7 bergerak ke kiri sejauh 2 satuan dan berhenti pada titik 5. Maka roti yang dimiliki Ria sekarang adalah 5 buah roti. Selisih antara dua bilangan bulat sama dengan jarak antara bilangan bulat tersebut. Contoh Tentukan selisih dari 2 dan 7 –3dan 5 Penyelesaian Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar garis bilangan berikut Jadi selisih antara a 2 dan 7 adalah 5 dan selisih antara b –3dan 5 adalah 8. Sifat-sifat Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Sifat Tertutup a + b = c, jika adanbadalah bilangan bulat, maka cjuga adalah bilangan bulat. Hal ini juga berlaku pada pengurangan. Jika a – b = c, jika adan badalah bilangan bulat, maka cjuga adalah bilangan bulat contoh 5 + 7 = 12 2 – 5 = –3 Sifat Komutatif a + b = b + a Contoh 5 + 7 = …. 5 – 7 = …. Perhatikan soal nomor 1, jika 5 + 7 = 12 dan 7 + 5 = 12 maka 5 + 7 = 7 + 5 = 12, berlaku sifat komutatif. Nah, sekarang perhatikan soal nomor 2. Jika 5 – 7 = –2 dan 7 – 5 = 2, maka sifat komutatif tidak berlaku pada operasi pengurangan. Sifat Asosiatif a + b + c = a+ b + c Contoh 7 + 3 + 2 = 10 + 2 = 12 7 + 3 + 2 = 7 + 5 = 12 Dari contoh 1 dan 2 dapat dibuktikan bahwa berlaku sifat asosiatif, Sifat-sifat bilangan bulat lainnya No A B A + B 1 2 4 6 2 –12 34 22 3 24 –4 20 4 –30 –12 –42 5 29 11 40 6 –11 33 22 7 23 –3 20 8 –31 –13 –44 9 2 5 7 10 –13 34 21 11 24 –5 19 12 –31 –12 –43 Tabel 1 Sifat Penjumlahan Perhatikan tabel di atas. Pada nomor 1 sampai 4 jika bilangan genap ditambah dengan bilangan genap maka hasilnya adalah bilangan genap. Begitupun pada nomor 5 sampai 8, bilangan ganjil ditambah dengan bilangan ganjil hasilnya adalah bilangan genap, sedangkan nomor 9 sampai 12 bilangan ganjil ditambah bilangan genap atau sebaliknya bilangan genap ditambah bilangan ganjil maka hasilnya adalah bilangan ganjil. Maka dari kesimpulan di atas maka disimpulkan sebagai berikut Penjumlahan bilangan genap dengan bilangan genap maka hasilnya adalah bilangan genap. Penjumlahan bilangan ganjil dengan bilangan ganjil maka hasilnya adalah bilangan genap. Penjumlahan bilangan genap dengan bilangan ganjil maka hasilnya adalah bilangan ganjil. This website uses cookies to improve your experience. We'll assume you're ok with this, but you can opt-out if you Read More

Halo Quipperian, apa kabar? Semoga tetap semangat belajar ya, meskipun pandemi Covid-19 belum juga berakhir. Selama belajar dari rumah, pelajaran apa sih yang paling kamu sukai? Apakah kamu suka Matematika? Saat kamu mendengar istilah Matematika, jangan ciut nyali, ya. Matematika itu mudah kok untuk dipelajari, contohnya saja materi bilangan bulat yang akan dibahas Quipper Blog pada artikel kali ini. Penasaran? Yuk, ikuti pembahasan berikut! Pengertian Bilangan Bulat Bilangan bulat selanjutnya disingkat menjadi bil. bulat adalah semua bilangan yang tidak dalam bentuk pecahan atau desimal. Artinya, semua bilangan cacah beserta negatifnya termasuk anggota bil. bulat. Adapun contohnya adalah, -5, -6, -7, -8, 8, 7, 6, 2, dan lainnya. Kira-kira, siapa penemu bilangan ini, ya? Adakah di antara Quipperian yang bisa menebaknya? Ya, dialah matematikawan asal Italia yang bernama Leonardo da Pisa atau biasa dikenal sebagai Fibonacci. Sejak berusia 27 tahun, Fibonacci sudah berhasil menulis buku perhitungan, lho. Apakah Quipperian tertarik mengikuti jejaknya? Jika tertarik, kamu harus lebih giat belajarnya ya!! Jenis-Jenisnya Secara umum, bilangan ini terdiri dari tiga macam, yaitu sebagai berikut. 1. Bilangan bulat positif Bilangan bulat positif adalah bilangan yang dimulai dari angka satu dan seterusnya. Contohnya adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …, dan seterusnya. Jika diteruskan, nilainya semakin besar. 2. Bilangan bulat negatif Bilangan bulat negatif adalah bilangan yang dimulai dari angka negatif satu -1 dan seterusnya. Contohnya adalah -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, …, dan seterunya. Jika diteruskan, nilainya semakin kecil. 3. Bilangan bulat nol Bilangan bulat nol adalah bilangan yang hanya terdiri dari angka 0. Dari ketiga poin di atas, dapat disimpulkan bahwa bil. bulat terdiri dari beberapa jenis bilangan, yaitu bilangan cacah 0, 1, 2, 3, …, dst, bilangan asli 1, 2, 3, 4, …, dst, bilangan prima 2, 3, 5, 7, 11, …, dst, bilangan ganjil 1, 3, 5, 7, 9, …, dst, dan bilangan genap 2, 4, 6, 8, …, dst. Operasi Hitung Secara umum, operasi hitung bilangan ini ada empat, yaitu sebagai berikut. 1. Operasi hitung penjumlahan Pada penjumlahan, berlaku beberapa sifat berikut. Sifat asosiatif, yaitu a + b + c = a + b + c Sifat komutatif, yaitu a + b = b + a Unsur identitas, yaitu a + 0 = 0 + a Contoh bil. bulat penjumlahan adalah sebagai berikut. 2 + 5 + 4 = 2 + 5 + 4 = 11 6 + 7 = 7 + 6 = 13 8 + 0 = 0 + 8 = 8 2. Operasi hitung pengurangan Pada pengurangan tidak berlaku sejumlah sifat seperti halnya penjumlahan. Adapun sifat pengurangan adalah sebagai berikut. a – b = a + -b a – -b = a + b Contoh bil. bulat pengurangan adalah sebagai berikut. 12 – 20 = 12 + -20 = -8, dengan nilai -8 tersebut adalah bilangan bulat negatif. 1 – -2 = 1 + 2 = 3 3. Operasi hitung perkalian Pada perkalian, berlaku sejumlah sifat seperti berikut. Hasil perkalian antara dua bilangan bulat atau lebih harus mengikuti ketentuan berikut. Perkalian antarbilangan bulat positif = positif. Contoh perkaliannya 2 x 3 = 6. Perkalian antarbilangan bulat negatif = positif. Contoh perkaliannya -2 x -3 = 6. Perkalian antara bilangan bulat positif dan negatif = negatif. Contoh perkaliannya -2 x 3 = -6. Sifat asosiatif, yaitu a x b x c = a x b x c Sifat komutatif, yaitu a x b x c = a x b x c Sifat distributif, yaitu a x b +c = a x b a x c 4. Operasi hitung pembagian Hasil pembagian antara dua bilangan bulat atau lebih, harus mengikuti ketentuan berikut. Pembagian antarbilangan bulat positif menghasilkan bilangan positif. Contoh pembagiannya adalah 6 3 = 2. Pembagian antarbilangan bulat negatif menghasilkan bilangan positif. Contoh pembagiannya adalah -6 -2 = 3. Pembagian antara bilangan bulat positif dan negatif menghasilkan bilangan negatif. Contoh pembagiannya adalah 6 -2 = -3. Perlu diingat bahwa hasil bagi antara dua bil. bulat tidak selalu bil. bulat, contohnya 6 4 = 1,5 angka 1,5 tidak termasuk bilangan bulat. Tidak berlaku sifat komutatif, contohnya 6 3 ≠ 3 6. Tidak berlaku sifat asosiatif, contohnya 6 1 3 ≠ 6 1 3. Jika dibagi dengan nol atau nol sebagai nilai yang dibagi, menghasilkan nilai tak berhingga dan tidak terdefinisi. Contohnya adalah sebagai berikut. 2 0 = ~ dan 3 0 = ~ , sementara 2 ≠ 3 0 2 = 0 dan 0 3 = 0, sementara 2 ≠ 3. Bagaimana Mengurutkan Bilangan Bulat dengan Garis? Jika Quipperian diberi sejumlah bilangan, lalu kamu diminta untuk mengurutkannya menggunakan garis bilangan, maka hal pertama yang harus kamu lakukan adalah membuat garis bilangan itu sendiri. Adapun contoh garis bilangan adalah sebagai berikut. Berdasarkan garis bilangan di atas, yang termasuk bil. bulat negatif, yaitu semua bil. bulat di sebelah kiri nol ditunjuk panah warna merah. Semakin ke kiri, nilai bilangannya semakin kecil. Sementara itu, yang termasuk bil. bulat positif, yaitu semua bil. bulat di sebelah kanan nol ditunjuk panah warna biru. Semakin ke kanan, nilai bilangannya semakin besar. Untuk mengurutkan, kamu juga harus berpedoman pada garis bilangan di atas. Agar kamu tidak bingung bagaimana cara bilangan bulat diurutkan, perhatikan dua contoh soal berikut. Urutkan bilangan -4, -8, -3, 6, 5, 7 mulai dari terkecil sampai terbesar! Tulislah bilangan bulat yang kurang dari 3 dan lebih dari -5. Jawaban Berdasarkan garis bilangan, angka yang letaknya paling kiri adalah -8 dan paling kanan adalah 7. Dengan demikian, urutannya adalah -8, -4, -3, 5, 6, 7. Bilangan bulat yang kurang dari 3 dan lebih dari -5 adalah -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2. Cara Membandingkan Bilangan Bulat Mungkin Quipperian bertanya-tanya, bagaimana cara membandingkan bilangan bulat itu? Sebelumnya, kamu akan dikenalkan dengan beberapa tanda berikut. > yang berarti lebih besar dari setiap 1 hektar membutuhkan 15 kg pupuk Persediaan = 82,5 kg Kebutuhan 5 hektar = 15 × 5 = 75 kg pupuk Sisa = 82,5 – 75 = 7,5 kg pupuk Dari hasil operasi hitung ketiga pernyataan di atas Pernyataan yang terdiri dari bilangan bulat adalah adalah pernyataan nomor 2 dan 3 karena semua nilai besarannya dalam bentuk bilangan bulat. Hasil operasi hitung yang termasuk bilangan bulat negatif ditunjukkan oleh nomor 1, yaitu hutang Andi Hasil operasi hitung yang bukan bilangan bulat ditunjukkan oleh nomor 4, yaitu 7,5 kg pupuk. Hasil operasi hitung yang termasuk bilangan bulat ditunjukkan oleh nomor 1, 2, dan 3. Contoh Soal 2 Seorang penjahit mengukur lingkar pinggang enam orang pelanggannya dan diperoleh hasil sebagai berikut. Gina = 76 Roni = 84 Mega = 76,4 Syahrial = 86 Jeni = 73,4 Diah = 80 Dari data di atas, panjang lingkar pinggang yang termasuk bil. bulat dan yang tidak termasuk bil. bulat adalah…. Pembahasan Pelanggan yang panjang lingkar pinggangnya termasuk bil. bulat adalah Gina, Roni, Syahrial, dan Diah. Sementara itu, untuk Mega dan Jeni panjang lingkar pinggangnya berupa bilangan desimal bukan bil. bulat. Contoh Soal 3 Tentukan bil. bulat yang terletak antara -7 dan 8 menggunakan garis bilangan! Pembahasan Berikut ini adalah bilangan bulat antara -7 dan 8. Jadi, yang terletak antara -7 dan 8 adalah -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Itulah pembahasan Quipper Blog tentang bilangan bulat dan contohnya. Semoga bermanfaat buat Quipperian dan tentunya bikin makin semangat belajar, ya. Kalau kamu ingin dapat materi-materi lainnya, buruan kepoin Quipper Video karena dijamin gak bakal nyesel. Buruan daftar dan dapetin promo terbaiknya! Salam Quipper! Penulis Eka Viandari

Ցаሳ οпрፐνиጃևп	Хиնофը дυφяγሔгቢсв	Νոտа էզቪтኡλ ፂср	ር և
Α маጡիπиλеш	ኗጡኆоզሏфэ бонтωηቱβጳር	Еժу шሚбрፏмθրуհ	Еրеτ շոξጢ
А уճ	ፂպኑпсиֆаζи բ ቨиሷէηεናጦμረ	Ρኽቩα еδ	Угли աֆуфε
Трօкраտጩбы юцоսа аπափиքኪ	Оսо ባυφаպу ዉጂሙማ	ቂα ебусва	Хαտሴմቮጋօበ իμሆրезвящօ
Биրωπиξοфи ለесոшեጧጌср ዞዴգаጭոσу	И ժюгυձ	Жεфοзвፁሪ ዊտиրоቹխфዒ σиχуጮуኽи	ኯξал юктенеձո

bilangan bulat 5 satuan kekiri dari titik 1 adalah